Чому традиційно пишеться з двома н?

ПН пишуться: а) у відіменних прикметниках, утворених від основ на -н, -мя за допомогою суфікса -н: вогняний (< вогонь), тимчасовий ( < час), місячний ( < місяць), сонний ( < сон); б) у суфіксах -енн, -онн відіменних прикметників: урочистий (<урочистість), традиційний (< традиція).

Коли у віддієслівних прикметниках та причастях потрібні ПН

1. Якщо віддієслівне прикметник або причастя утворено від дієслова досконалого вигляду, пишеться ПН. …
2. Якщо в слові є будь-яка інша приставка, крім не-, варто писати ПН.
3. Якщо у слові є суфікс -ова-, -ева-, -ірова-, потрібно писати ПН.

Значення слова «традиційно» ТРАДИЦІЙНО. Нареч. до традиційного.

Якщо прикметник утворено від іменника, треба визначити, який суфікс приєднався до основи іменника. Якщо це суфікси -ін-, -ан-(-ян-), то в них пишеться Н: лев→лев'яний, шкіра→шкіряний і т. д. Якщо це суфікси -онн, -енн-, пишеться ПН: гарбуз→гарбузовий, лекція→лекційний і т.д.