Коли функція зменшується?

якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується на цьому інтервалі.Jun 28, 2022

Функція є зростаючоюякщо для більшого значення аргументу відповідає більше значення заданої функції. Іншими словами, якщо при зростанні значень аргументу значення заданої функції теж зростають, то задана функція зростає.

функцію у = f(x) називають спадною на проміжку X, якщо для будь-яких двох точок x 1 та x 2 проміжок X, таких, що x 1 < x 2 виконується нерівність f x 1 > f x 2 . Зверни увагу! Функція є спадаючоюякщо більшому значенню незалежної змінної порівняно менше значення функції.

Для того щоб знайти проміжки монотонності функції (тобто проміжки де функція монотонно спадає або зростає) знайдемо першу похідну функції і знайдемо точки екстремуму (мінімуму і максимуму), маємо: f(x)' = (x^5 – 20x^3 + 1)' = 5x^4 – 60x^2 = 5x^2(x^2 – 12);