Коли функція зростає на графіку похідної?

якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі; якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується на цьому інтервалі.

Графіки функції, похідний та первісної пов'язані між собою. У точках екстремуму функції графік похідної проходитиме через вісь х. На проміжках зростання функції графік похідної лежатиме вище осі х. На проміжках зменшення функції графік похідної лежатиме нижче осі х.

якщо функція зростає, то похідна позитивна; якщо функція зменшується, то похідна негативна; у точках, де функція не зростає і не зменшується (стаціонарні точки), похідна дорівнює 0.

Функція є не зростаючоюякщо для більшого значення аргументу відповідає більше або рівне значення заданої функції. Функція є не спадаючоюякщо для більшого значення аргументу відповідає менше або рівне значення заданої функції.