Що таке ненаведені множники?

Неприводимий багаточлен, багаточлен, що не розкладається на множники нижчого ступеня. Можливість розкласти многочлен на множники (і властивість непривідності) залежить від цього, які числа допускаються як коефіцієнтів многочлена.

Неприведений багаточлен — багаточлен, нерозкладний на нетривіальні (тобто не константи) багаточлени. Неприведені багаточлени є ненаведеними елементами кільця багаточленів. Властивість неналежності залежить від кільця (поля) коефіцієнтів (див. розділ прикладів).

Ненаведеним називається багаточлен з коефіцієнтами з GF(q) (тобто. багаточлен над кінцевим полем GF(q)\ не є твором двох багаточленів меншого ненульового ступеня. Неприведені багаточлени, за допомогою яких фактично будуються поля Галуа, є аналогом простих чисел в натуральному ряду.

Визначення многочлена Багаточлен – Це сума одночленів. Виходить що багаточлен — не що інше, як кілька одночленів, зібраних «під одним дахом». Одночлен – це твір, що складається з числового множника і однієї або кількох змінних, кожна з яких взята негативно.