Як рахувати максимум функції?

Щоб знайти найбільше та найменше значення функціїпотрібно обчислити значення функції на кінцях відрізка та у точках екстремуму. Потім вибрати найбільше та найменше значення. Отримані значення змінних наносимо на координатну пряму та вираховуємо похідний знак на кожному з проміжків.

Знайти найбільше / найменше значення функції

1. Взяти похідну від запропонованої функції.
2. Прирівняти її до нуля.
3. Знайдений «х» і буде точкою мінімуму або максимуму.
4. Визначити за допомогою методу інтервалу знаки та вибрати, яка крапка потрібна у завданні.

Деяка крапка називається точкою максимуму заданої функції y = f ( x ) , якщо для всіх точок з певної околиці даної крапки справедлива нерівність f(x) ≤ f(x0), – точка максимуму.